微分論文

微分論文

思考過程のいきさつ

微分というのが、元の実体から設計図に解析していくことだとは了承してもらえると思う。

そこで意見が食い違うと先に進めない。

微分するとは、設計図に骨と肉でいえば、骨格をさぐる。レントゲン撮影のように物事の骨格や部品に解析することである。

そこで、ｙ＝ｘの何乗を微分していくと最後に実数がのこる。

この実数は何を意味しているのだろう。

ｘは自由度がある。中に何が入るか不明の空の数であるはずだ。

ところが白骨化して骨にしてみると特定の数が含まれている。

最初からｙ＝ｘ何乗の方程式には特定の数が埋め込められていた！

そして、白骨化した数に次の位のｘの次数をかけるとその位の白骨化した数がでてくる。

それもそうだ。白骨化した数はｘの次数の階乗（ｎ！）となっているからだ。

つまりこの骨は自由なｘからくるのではなく次数からきている数なのだ。

グラフを見ていて気がついた。

もしかすると3乗のとき6だ。

三次元なのでサイコロの面の数6がくる。

どうもそのようである。

では2次元のときは？

紙である。うらと表で、面が2.

つじつまがあう。

さらに何面体を考えよう。

４面体の対称性は１２個である。

６面体の対称性は24個である。

１２面体の対称性は６０個である。

これが計算できる。

次数が1上の白骨化した数が対称性と一致する。

つまり次数が次の面の数が対称性の個数なのである。

６面体は次数が3で三次元だけど、４面体は表にない。

どう計算するのか？

係数である。

４面体は面の数が4なので２次元と三次元の間とわかる。

 

表のようになる。

ここからはっきりしないが、次数は立体の軸の数、係数は面の数をあらわしているようである。