ライプニッツとの対話

ライプニッツとの対話


Ａ：　幾何というものが確かにあるようで、三次元の幾何も幾何というのか勉強不足ですが、ここでは幾何としましょう。

Ｂ：　三次元は存在するけど四次元は存在しない…あるいは見えないのでしょうか？

Ａ：　三次元の幾何、いや立体をみるとは、二次元に写真を撮ることでしょう。積分して、計算して、面積というｽｶﾗｰに次元を落として比較するような話です。

Ｂ：　すると三次元の立体は二次元に落として撮影できると。

Ａ：　あなたがいう、四次元は数学的には存在しますが、幾何学としては存在しないと考えられます。　平面の軸を考えてください。キューブやサイコロです。軸が３つが三次元。２つだと平面です。

Ｂ：四次元だと軸が４つ。

Ａ：　ええ、ですが四本の軸はかぶさる。たてよこ斜め以外に敷き詰められない。数学上では思考できますが、幾何にはありえないと。

Ｂ：　なるほど、なんとかないのですか。

Ａ：　パズルというものが確かにあります。アートでも幾何学的なアートがあります。なんでも数学的に理由をつけて作成しようというこころみがあります。